線形代数例

$[\begin{array}{c} \cos (0) & - \sin (0) \\ \sin (0) & \cos (0) \end{array}]$

ステップ 1

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$[\begin{array}{c} 1 & - \sin (0) \\ \sin (0) & \cos (0) \end{array}]$

ステップ 2

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$[\begin{array}{c} 1 & - 0 \\ \sin (0) & \cos (0) \end{array}]$

ステップ 3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ \sin (0) & \cos (0) \end{array}]$

ステップ 4

$\sin (0)$ の厳密値は $0$ です。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & \cos (0) \end{array}]$

ステップ 5

$\cos (0)$ の厳密値は $1$ です。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 6

The inverse of a $2 \times 2$ matrix can be found using the formula $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ where $a d - b c$ is the determinant.

ステップ 7

Find the determinant.

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ステップ 7.1

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$1 \cdot 1 + 0 \cdot 0$

ステップ 7.2

行列式を簡約します。

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ステップ 7.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 7.2.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + 0 \cdot 0$

ステップ 7.2.1.2

$0$ に $0$ をかけます。

$1 + 0$

ステップ 7.2.2

$1$ と $0$ をたし算します。

$1$

ステップ 8

Since the determinant is non-zero, the inverse exists.

ステップ 9

Substitute the known values into the formula for the inverse.

$\frac{1}{1} [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 10

$1$ を $1$ で割ります。

$1 [\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

ステップ 11

$1$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 1 \cdot 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 12

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 12.1

$1$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 1 \cdot 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 12.2

$0$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 1 \cdot 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 12.3

$0$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \cdot 1 \end{array}]$

ステップ 12.4

$1$ に $1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

線形代数 例

線形代数例